Hva er regula de tri og hvordan regner man den ut
Regula de tri (forholdsregning) er den enkleste metoden for å løse proporsjonsoppgaver: kjenner du
tre verdier i et forhold, kan du finne den fjerde. Det klassiske oppsettet er
«A forholder seg til B som C til X», der X er den ukjente. Det er kanskje det mest brukte
matematiske verktøyet i hverdagen: justere mengder i en oppskrift, sammenligne kilopriser, dele kostnader,
veksle valuta eller anslå hvor lang tid du bruker på en oppgave hvis du endrer tempoet.
Det eneste som betyr noe, er å velge riktig type proporsjonalitet. Det finnes to varianter, og hver har sin
egen formel: direkte forholdsregning, når begge størrelsene vokser eller synker sammen, og
omvendt forholdsregning, når den ene vokser mens den andre synker. Denne kalkulatoren løser
begge i sanntid: skriv inn A, B og C, velg modus, og du får X på sekundet, med oppdeling av formelen som brukes.
Direkte forholdsregning: jo mer A, desto mer B
Ved direkte forholdsregning holder forholdet mellom størrelsene seg konstant: dobles den ene, dobles også
den andre. Formelen er X = (B × C) / A. Det er tilfellet med matoppskrifter:
inneholder en oppskrift for 4 personer 300 gram ris, trenger du til 6 personer (300 × 6) / 4 = 450 gram. Og med
kilopriser: koster 3 kilo appelsiner 45 kroner, koster 5 kilo (45 × 5) / 3 = 75 kroner.
I begge eksemplene vokser den andre mengden når den første vokser, derfor er direkte forholdsregning riktig valg.
Omvendt forholdsregning: jo mer A, desto mindre B
Ved omvendt forholdsregning holder produktet av størrelsene seg konstant, ikke forholdet.
Formelen endres til X = (A × B) / C. Det klassiske eksemplet er arbeidere og arbeidsdager:
bygger 4 arbeidere en mur på 6 dager, klarer 8 arbeidere (dobbelt så mange hender) det på halve tiden:
(4 × 6) / 8 = 3 dager. Et annet hverdagstilfelle er hastighet og reisetid: bruker du 2 timer i
90 km/t, bruker du i 120 km/t (90 × 2) / 120 = 1,5 timer. Jo raskere du kjører, desto mindre tid trenger du:
motsatt vei, omvendt proporsjonalitet.
Tabell med løste eksempler
| Oppgave |
Type |
Formel |
Resultat |
| Koster 3 billetter 360 kr, hvor mye koster 5? |
Direkte |
(360 × 5) / 3 |
600 kr |
| Koster 2,5 m stoff 100 kr, hvor mye koster 7 m? |
Direkte |
(100 × 7) / 2,5 |
280 kr |
| Trenger 4 arbeidere 6 dager, hvor lang tid bruker 8 arbeidere? |
Omvendt |
(4 × 6) / 8 |
3 dager |
| Bruker du 2 t i 90 km/t, hvor lang tid i 120 km/t? |
Omvendt |
(90 × 2) / 120 |
1,5 timer |
Den vanligste feilen: å bruke direkte forholdsregning når forholdet er omvendt
Feilen som gir de mest absurde resultatene, er å bruke den direkte formelen på en omvendt oppgave.
Med arbeider-eksemplet: bruker du direkte forholdsregning på «4 arbeidere trenger 6 dager, hvor lang tid bruker 8?»,
får du (6 × 8) / 4 = 12 dager, altså at dobbelt så mange arbeidere bruker dobbelt så lang tid. Det er åpenbart
omvendt. Vernet er alltid det samme: før du regner, formuler forholdet («setter jeg inn flere arbeidere, øker eller
synker dagene?») og sjekk at sluttresultatet går i forventet retning. En annen vanlig feil er å blande enheter
(gram med kilo, minutter med timer): regn alt om til samme enhet før du setter opp forholdet.
Forholdsregning og prosentregning
Prosent er et spesialtilfelle av direkte forholdsregning, der en av størrelsene alltid er 100.
«15 % av 80» settes opp som «100 forholder seg til 15 som 80 til X» → X = (15 × 80) / 100 = 12. Og omvendt:
«hvor mange prosent er 30 av 150?» settes opp som «150 forholder seg til 100 som 30 til X» → X = (100 × 30) / 150 = 20 %.
Den som behersker forholdsregning, kan løse enhver prosent, rabatt, påslag eller forholdsmessig fordeling uten å
pugge ulike formler: alt er den samme proporsjonen under et annet navn.
Merk: Denne regula de tri-kalkulatoren er et allment verktøy og gir kun veiledende resultater.
For konkrete beregninger av skatt og avgifter er det Skatteetaten
som fastsetter de gjeldende reglene og satsene i Norge. For spesifikke beregninger av merverdiavgift, rabatter
eller datoer anbefaler vi våre spesialiserte kalkulatorer for prosent, rabatt, dager mellom datoer og
merverdiavgift, som er lenket nedenfor.