Regula de tri beregner

Hvad er regula de tri, og hvordan beregnes den

Regula de tri er den enkleste metode til at løse opgaver om proportionalitet: kender man tre værdier i et forhold, kan den fjerde bestemmes. Den klassiske opstilling lyder "A forholder sig til B som C til X", hvor X er den ukendte. Det er nok det mest brugte matematiske værktøj i hverdagen: justere mængderne i en opskrift, sammenligne kilopriser, fordele udgifter, omregne valuta eller vurdere, hvor lang tid en opgave tager, hvis du ændrer tempoet.

Det eneste, der er afgørende, er at vælge den rigtige type proportionalitet. Der er to varianter, og hver har sin egen formel: den ligefremme regula de tri, når begge størrelser vokser eller falder sammen, og den omvendte regula de tri, når den ene vokser, mens den anden falder. Denne beregner løser begge live: indtast A, B og C, vælg tilstand, og du får X med det samme, med en opdeling af den anvendte formel.

Ligefrem regula de tri: jo mere A, jo mere B

Ved den ligefremme regula de tri er forholdet mellem størrelserne konstant: fordobles den ene, fordobles også den anden. Formlen er X = (B × C) / A. Det er tilfældet ved madopskrifter: indeholder en opskrift til 4 personer 300 gram ris, skal du til 6 personer bruge (300 × 6) / 4 = 450 gram. Og ved stykpriser: koster 3 kilo appelsiner 36 kroner, koster 5 kilo (36 × 5) / 3 = 60 kroner. I begge eksempler vokser den anden mængde med den første, og derfor er den ligefremme regula de tri det rigtige valg.

Omvendt regula de tri: jo mere A, jo mindre B

Ved den omvendte regula de tri er produktet af størrelserne konstant, ikke forholdet. Formlen ændres til X = (A × B) / C. Det klassiske eksempel er arbejdere og arbejdsdage: bygger 4 arbejdere en mur på 6 dage, klarer 8 arbejdere (dobbelt så mange hænder) det på den halve tid: (4 × 6) / 8 = 3 dage. Et andet hverdagstilfælde er hastighed og rejsetid: tager turen 2 timer ved 90 km/t, tager den ved 120 km/t (90 × 2) / 120 = 1,5 time. Jo hurtigere du kører, jo mindre tid bruger du: modsat retning, omvendt proportionalitet.

Tabel med løste eksempler

Den hyppigste fejl: at bruge ligefrem regula de tri ved en omvendt sammenhæng

Den fejl, der giver de mest absurde resultater, er at bruge den ligefremme formel på en omvendt opgave. Tag eksemplet med arbejderne: anvender du den ligefremme regula de tri på "4 arbejdere bruger 6 dage, hvor lang tid bruger 8?", får du (6 × 8) / 4 = 12 dage, altså at dobbelt så mange arbejdere bruger dobbelt så lang tid. Det er åbenlyst omvendt. Værnet er altid det samme: før du regner, formulér sammenhængen ("sætter jeg flere arbejdere på, stiger eller falder antallet af dage?") og tjek, om slutresultatet peger i den forventede retning. En anden hyppig fejl er at blande enheder (gram med kilo, minutter med timer): omregn alt til samme enhed, før du stiller opstillingen op.

Regula de tri og procentregning

Procenter er et særtilfælde af den ligefremme regula de tri, hvor en af størrelserne altid er 100. "15 % af 80" stilles op som "100 forholder sig til 15 som 80 til X" → X = (15 × 80) / 100 = 12. Og omvendt: "hvor mange procent er 30 af 150?" stilles op som "150 forholder sig til 100 som 30 til X" → X = (100 × 30) / 150 = 20 %. Den, der mestrer regula de tri, kan løse enhver procent, rabat, tillæg eller forholdsmæssig fordeling uden at lære forskellige formler udenad: alt er det samme forhold under et andet navn.

Bemærk: Denne regula de tri-beregner er et alsidigt værktøj og er kun vejledende. Til konkrete beregninger af moms, skat eller afgifter bør du følge de officielle satser og regler fra Skattestyrelsen (skat.dk). Til specifikke udregninger af procenter, rabatter, moms eller dage anbefaler vi vores specialiserede beregnere, som er linket nedenfor.